id: 2498675293 | 楼主：zqh——123 | 返回首页
id: 36374956024
1L | 作者：zqh——123 | 发布于 2013-07-31 11:37
稍等，楼下发解法
id: 36375222171
2L | 作者：zqh——123 | 发布于 2013-07-31 11:42
已知：为了做NMWL，我决定多做些关卡，用11周的时间，每天至少做一关，但每周最多做12关。
求证：有连续的某些天，这些天我共制作了21个关卡。
设：
用b是一个有限集，用来表示各天的关卡数，则可以得到：
b1+b2+b3+b4+b5+……+b77≤11×12=132
再设a有限集，且：
a1=b1
a2=b1+b2
a3=b1+b2+b3
……
由于b≥1
则：
1≤a1<a2<a3<a4<a5<a6<……<a77≤132
id: 36375714064
3L | 作者：bluesun0505 | 发布于 2013-07-31 11:51
围观数学帝
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4L | 作者：zqh——123 | 发布于 2013-07-31 11:56
来看这个数列：
a1,a2,a3,a4,a5,……,a77,a1+21,a2+21,a3+21,……,a77+21
132+21=153
其中每一个数都在1与153之间（开区间），都是整数。但一共有154项，则其中必然存在相等的2个项。
由题意可得：
a1,a2,a3,a4,a5,……,a77的每一项互不相等
a1+21,a2+21,a3+21,……,a77+21的每一项互不相等
则，存在ai+21=aj(1≤i＜j≤77）
可得：
21=aj-ai=（b1+b2+b3+……+bi+……+bj)-(b1+b2+b3+……+bi)=b(i+1)+b(i+2)+……+bj=21
其中红色字是下标，2楼忘了，见谅。所以，在第（i+1）天至第j天，共做了21个关卡。
id: 36376120298
5L | 作者：毒蘑菇vn | 发布于 2013-07-31 11:58
简直
id: 36376147224
6L | 作者：zqh——123 | 发布于 2013-07-31 11:59
太难了，我是查到的
id: 36384878631
7L | 作者：nmnmoooh | 发布于 2013-07-31 14:39
6楼的话把我的膜拜之心彻底击碎
id: 36391355275
8L | 作者：地狱中的妖魔 | 发布于 2013-07-31 16:56
简直 数学帝么
id: 36422408684
9L | 作者：sbs452 | 发布于 2013-08-01 08:04
这个是初中竞赛级别的。（我擅长数学）
id: 36447927224
10L | 作者：zqh——123 | 发布于 2013-08-01 16:12
为抗击挖坟者，顶贴！
id: 36537361895
11L | 作者：Fahlee_5 | 发布于 2013-08-03 01:55
我啊我啊我啊你啊你啊你啊
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12L | 作者：Fahlee_5 | 发布于 2013-08-03 04:06
顶贴累死了,可恶翼铭居然不发顶贴机,而且用顶贴机顶的居然还是老帖子,天啊...翼铭能用顶贴机把新帖子顶上来吗..@wyiming6688
id: 36564499996
13L | 作者：nmnmoooh | 发布于 2013-08-03 15:24
吃掉明英宗
怒顶一贴
id: 36570201788
14L | 作者：大幽灵王 | 发布于 2013-08-03 17:14
很好
id: 36592182213
15L | 作者：Fahlee_5 | 发布于 2013-08-03 23:29
尼泊尔南斯拉夫阿富汗匈牙利保加利亚荷兰
id: 36597766763
16L | 作者：Fahlee_5 | 发布于 2013-08-04 01:22
明英宗万碎!!明英宗万万碎!!明英宗万碎万碎万万碎!!
字母后面的数是下标。